已知关于x的一元二次方程(a+c)x²+2bx -(c-a)=0,其中a,b,c分别为△abc的三边长,
题目
已知关于x的一元二次方程(a+c)x²+2bx -(c-a)=0,其中a,b,c分别为△abc的三边长,
(1)如果x=-1是该方程的根,是判断三角形abc的形状;(2)如果方程有两个相等的实数根,是判断三角形abc的形状;(3)如果三角形abc是一个等边三角形,试求这个一元二次方程的根
答案
(1)如果x=-1是该方程的根,则(a+c)-2b-(c-a)=0a+c-2b-c+a=0a=b所以为等腰三角形(2)如果方程有两个相等的实数根则△=4b²+4(a+c)(c-a)=04b²+4(c²-a²)=04b²+4c²=4a²b&...
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