一条直线经过点A(1,2)且与两坐标轴所围成的三角形最小,求这个直线的方程
题目
一条直线经过点A(1,2)且与两坐标轴所围成的三角形最小,求这个直线的方程
答案
设斜率为k,点斜式,直线方程为y-2=k(x-1)与x轴交点,x'=1-2/k;与y轴交点,y'=2-k三角形面积S=1/2*x'*y'=1/2*(2-k)*(1-2/k)最小,则2S=(2-k)*(1-2/k)最小即可.2S=2-k-4/k+2=4-(k+4/k)最小,只需k+4/k最大.k+4/k的最大值在k...
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