如图,D为等腰直角三角形ABC的直角边BC上的一点,角B=90°,AD的垂直平分线EF分别交AC,AD,AB于F,O,E,AE=2,

题目

如图,D为等腰直角三角形ABC的直角边BC上的一点,角B=90°,AD的垂直平分线EF分别交AC,AD,AB于F,O,E,AE=2,
如图,D为等腰直角三角形ABC的直角边BC上的一点,角B=90°，AD的垂直平分线EF分别交AC,AD,AB于F,O,AE=2，若四边形AEDF为菱形，求CD的长

答案

因为AEDF是菱形 所以AF平形DE所以角EAF角=BED 同理 角C=角EDB 所以BE=BD 又因为AB=BC 所以CD=CB-BD=AE-BE=AE=2