已知函数f(x)=3x2+4x-a,若函数f(x)在区间(-1,1)内存在零点,则实数a的取值范围为_.

已知函数f(x)=3x2+4x-a,若函数f(x)在区间(-1,1)内存在零点,则实数a的取值范围为_.

题目
已知函数f(x)=3x2+4x-a,若函数f(x)在区间(-1,1)内存在零点,则实数a的取值范围为______.
答案
若函数f(x)在区间(-1,1)内存在零点,
等价为3x2+4x-a=0在区间(-1,1)有解,
即a=3x2+4x,
设g(x)=3x2+4x,则g(x)=3(x+
2
3
)x2-
4
3

∵x∈(-1,1),
∴当x=-
2
3
时,g(x)取得最小值-
4
3

当x=1时,函数g(1)=7.,
∴当x∈(-1,1)时,-
4
3
≤g(x)<7,
即-
4
3
≤a<7,
故答案为:[-
4
3
,7)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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