①已知甲种商品的原价是乙种商品原价的1.5倍,因市场变化,乙种商品提价的百分数是甲种商品降价百分数的两倍,调价后甲乙两种商品单价之和比原来单价之和提高了2%,求甲种商品的降价百分数和乙种商品的提价百分

题目

①已知甲种商品的原价是乙种商品原价的1.5倍,因市场变化,乙种商品提价的百分数是甲种商品降价百分数的两倍,调价后甲乙两种商品单价之和比原来单价之和提高了2%,求甲种商品的降价百分数和乙种商品的提价百分数.
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答案

设乙原价为x,则甲原价为1.5x,再设甲降价百分数为y,则乙提价百分数为2y.则有
甲乙原来单价之和为 1.5x+x
甲乙调价后单价之和为 1.5x(1-y) + x(1+2y)
故 调价后甲乙两种商品单价之和比原来单价之和提高了2%,即
{[1.5x(1-y) + x(1+2y)] - (1.5x+x)}/(1.5x+x) = 2%
化简得
0.5xy/2.5x = 2%,得
y=10%
故
甲种商品的降价百分数y=10%
乙种商品的提价百分数2y=20%