已知函数fx=ax-b/x-2lnx,f(1)=0.

题目

已知函数fx=ax-b/x-2lnx,f(1)=0.
若函数fx的图像在x=1处的斜率为0,且a(n+1)=f'(1/[(an)-n+1])-n^2+1已知a1=4,求证an≥2n+2

答案

易求得a=b=1,f'(x)=1+1/x^2-2/x
a(n+1)=a(n)^2-2na(n)+1
再数学归纳法证明...