关于x的方程(x+1)^2=2a+1和（x+2)^2=2ax中至少有一个具有两个不等的实数根,则a的集合为?

题目

关于x的方程(x+1)^2=2a+1和（x+2)^2=2ax中至少有一个具有两个不等的实数根,则a的集合为?

答案

(x+1)^2=2a+1有两个不等的实数根的条件为2a+1＞0
（x+2)^2=2ax有两个不等的实数根的条件为16a+4a^2>0,即a＜-4或a＞0
所以2a+1＞0或a＜-4或a＞0
a＞-1/2或a＜-4或a＞0
推出a＞-1/2或a＜-4
a的集合为（-∞,-4）∪（-1/2,∞）