求质量的数学题

题目

求质量的数学题
有一特殊材料制成的质量为30g的金属块和一架不等臂天平,现在将金属块切成大小不等的两块.大的放在左面,称得27g,小的放在右面,称的8g,若只考虑臂长不等,利用杠杆原理,求金属快的质量

答案

设臂长为 L1 L2 大的金属块为m
则可得27L1=mL2 （30-m）L1=8L2
可得（30-m）*mL2/27=8L2
所以m^2-30m+216=0
m=18(12舍去)
所以大的为18 小的为12