已知关于x y的方程组x+y=3k x-y=5k的解也是方程x+2y=6的解,求k的值

题目

已知关于x y的方程组x+y=3k x-y=5k的解也是方程x+2y=6的解,求k的值

答案

x+y=3k (1)
x-y=5k (2)
(1)+(2)
2x=8k
x=4k
y=-k
x=4k,y=-k代入x+2y=6
4k-2k=6
k=3