已知集合A={x∈R|ax2+2x+1=0}，当A≠∅时，求A中所有元素的和．

题目

已知集合A={x∈R|ax²+2x+1=0}，当A≠∅时，求A中所有元素的和．

答案

a=0时，2x+1=0，可得x=-

1

2

，A中所有元素的和为-

1

2

；
a≠0时，由于A≠∅，所以△=0时，即4-4a=0，所以a=1，所以A中所有元素的和为-1；
△≠0时，即4-4a＞0，所以a＜1，所以A中所有元素的和为-

2

a

．