m是什么整数时,方程(m2-1)x2-6(3m-1)x+72=0有两个不相等的正整数根.
题目
m是什么整数时,方程(m2-1)x2-6(3m-1)x+72=0有两个不相等的正整数根.
答案
∵m
2-1≠0
∴m≠±1
∵△=36(m-3)
2>0
∴m≠3
用求根公式可得:x
1=
,x
2=
∵x
1,x
2是正整数
∴m-1=1,2,3,6,m+1=1,2,3,4,6,12,
解得m=2.这时x
1=6,x
2=4.
举一反三
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