AD平行于BC,E是线段CD中点,AE平分角BAD,求证BE平分角ABC

题目

AD平行于BC,E是线段CD中点,AE平分角BAD,求证BE平分角ABC

答案

过E作EF‖AD交AB于F,∵AE是∠BAD的平分线,∴∠DAE=∠FAE又∠DAE=∠AEF,∴∠FAE=∠AEF,∴AF=EF.又E是CD的中点,∴F也是AB的中点,（EF是梯形的中位线）∴EF=BF,∴∠BEF=∠FBE,又∠BEF=∠CBE,∴∠FBE=∠CBE,∴BE是∠ABC...