函数Y(x)=Inx/x-x的最大值要详细计算过程
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函数Y(x)=Inx/x-x的最大值要详细计算过程
题目
函数Y(x)=Inx/x-x的最大值要详细计算过程
答案
定义域为x>0
y'=(1-lnx)/x^2-1=(1-lnx-x^2)/x^2=0,得:g(x)=1-lnx-x^2=0,
因为g(x)为单调减函数,g(1)=0,因此f(x)只有一个极点x=1.
x1时,f(x)递减
因此f(1)=-1为极大值,也为最大值.
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