已知函数f(x)=2x+1,g(x)=x2+2,求满足f(g(x))=g(f(x))的x的值.

题目

已知函数f(x)=2x+1,g(x)=x2+2,求满足f(g(x))=g(f(x))的x的值.
（x2代表"x的平方"~）

答案

f(g(x))=2x^2+5
g(f(x))=4x^2+4x+3
2x^2+5=4x^2+4x+3
2x^2+4x-2=0
x^2+2x-1=0
(x+1+根号2)(x+1-根号2）=0
x=根号2-1 或 x=-根号2-1