函数f(x)和g(x)的图像关于原点对称,且f(x)=x^2+2x.（1）求函数g(x)的解析式；（2）解不等式g(x)>=f(x...

题目

函数f(x)和g(x)的图像关于原点对称,且f(x)=x^2+2x.（1）求函数g(x)的解析式；（2）解不等式g(x)>=f(x...
函数f(x)和g(x)的图像关于原点对称,且f(x)=x^2+2x.（1）求函数g(x)的解析式；（2）解不等式g(x)>=f(x)-|x-1|.(3)若h(x)=g(x)-Tf(x)+1在[-1,1]上是增函数,求实数T的取值范围.

答案

(1)关于原点对称,则：f(x)=-f(-x)=g(x)
所以有 g(x)=-[(-x)^2+2*(-x)]=-x^2-2x
(2)-x^2-2x>x^2+2x-|x-1|
当x>=1时2x^2+3x+1