已知等腰三角形底边长为8,腰长是方程x2-9x+20=0的一个根,求这个三角形的面积.
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已知等腰三角形底边长为8,腰长是方程x2-9x+20=0的一个根,求这个三角形的面积.
题目
已知等腰三角形底边长为8,腰长是方程x
2
-9x+20=0的一个根,求这个三角形的面积.
答案
如下图所示:
∵x
2
-9x+20=0,
(x-4)(x-5)=0,
∴x
1
=4,x
2
=5;
而等腰三角形底边长为8,
x=4时,4,4,8的三条线段不能组成三角形,
故腰长为x=5,
设高为h,由勾股定理得:
h=
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