在直角梯形ABCD中,AB平行于DC,AB垂直于BC,角A=60度,AB=2CD,E,F分别为AB,AD的重点,连接EF,EC,BF,CF

题目

在直角梯形ABCD中,AB平行于DC,AB垂直于BC,角A=60度,AB=2CD,E,F分别为AB,AD的重点,连接EF,EC,BF,CF
(1)在不添加其他条件下,写出一对全等的三角形,用符号全等于表示,并证明.
（2）若CD=2,求四边形BCFE的面积

答案

1、△CDF≌△BEF连接DE∵ABCD是直角梯形,且AB=2CD AB∥DC∴CD=BE∴BCDE是矩形∴∠DEA=90°∴EF=DF=AF(直角三角形斜边上的中点到三个顶点的距离相等）∴△EFA是等腰三角形∴∠FEA=∠A=60°∴∠BEF=∠CDF=120°(互补)...