一个三角形的三边长a、b、c满足a^2+b^2+c^2-2a-2b-2c+3=0,求三角形三边长的关系

题目

一个三角形的三边长a、b、c满足a^2+b^2+c^2-2a-2b-2c+3=0,求三角形三边长的关系

答案

(a^2-2a+1)+(b^2-2b+1)+(c^2-2c+1)=0
(a-1)^2+(b-1)^2+(c-1)^2=0
a=b=c=1
所以三角形三边长相等,均为1,是等边三角形.