如图,在三角形ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD,连接BF.如果AB=AC,拭判断四边形AFBD的形状,并说明理由,

题目

如图,在三角形ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD,连接BF.如果AB=AC,拭判断四边形AFBD的形状,并说明理由,

答案

∵AF=BD,AF//BD
∴四边形AFBD为平行四边形
∴AD//BF,AD=BF
∵AE/ED=EF/CE=AF/DC,AE=ED
∴EC=EF,DC=AF
∴BD=DC
∵AB=AC
∴AD⊥BD
∴四边形AFBD为矩形