已知非零向量a和b不共线,若向量（ma+b）//(a-nb),则实数m,n满足的条件是什么

题目

已知非零向量a和b不共线,若向量（ma+b）//(a-nb),则实数m,n满足的条件是什么

答案

因为(ma+b)∥(a-nb),所以ma+b=λ(a-nb),整理得(m-λ)a+(1+λn)b=0,因为a,b不共线,所以m=λ
故mn=-1