(1)已知(a+a-1)2=3,求a3+a-3; (2)已知a2x=2+1,求a3x+a−3xax+a−x; (3)已知x-3+1=a,求a2-2ax-3+x-6的值.
题目
(1)已知(a+a
-1)
2=3,求a
3+a
-3;
(2)已知a
2x=
+1,求
;
(3)已知x
-3+1=a,求a
2-2ax
-3+x
-6的值.
答案
(1)由(a+a
-1)
2=a
2+2+a
-2=3,得a
2+a
-2=1,
所以a
3+a
-3=(a
1+a
-1)(a
2-1+a
-2)=0.
(2)
=
(ax+a−x)(a2x−1+a−2x) |
ax+a−x |
=a
2x-1+a
-2x,
∵a
2x=
+1,∴a
2x-1+a
-2x=
+1+
-1-1=2
-1,.
故原式=2
-1
(3)∵x
-3+1=a,∴x
-3-a=1,∴a
2-2ax
-3+x
-6=(x
-3-a)
2=1.
(1)将a3+a-3化为(a1+a-1)(a2-1+a-2)求解(2)将a3x+a-3x化为9ax+a-x)(a2x-1+a-2x)求解(3)a2-2ax-3+x-6=(x-3-a)2=,整体代入.
函数的值.
本题考查了因式分解的应用及完全平方公式,立方公式.解题的关键是熟悉因式分解的方法并正确的变形.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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