高数 微分中值定理
题目
高数 微分中值定理
设函数f(x)在[0,1]上有三阶导数,且f(0)=0,f(1)=1/2,f'(1/2)=0,求证存在€属于(0,1),使得|f'''(€)|>=12
答案
将f(0)和f(1)在x=0.5做Taylor展式即可.
0=f(0)=f(0.5)+0.5f‘’(0.5)*(0.5)^2-f'''(c)/48;
0.5=f(1)=f(0.5)+0.5f''(0.5)*(0.5)^2+f'''(d)/48;
两式相减,化简取绝对值得
24=12.
故结论成立.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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