对于任意实数X、Y,不等式|X-1|+|X-3|+|X-5|≥k(2-|Y-9|)恒成立,则实数k的最大值为多少

题目

对于任意实数X、Y,不等式|X-1|+|X-3|+|X-5|≥k(2-|Y-9|)恒成立,则实数k的最大值为多少

答案

当X=3,不等式左边最小,值为4；问题转化为4≥k(2-|Y-9|)恒成立
,K=2