高中数学选修1-1的题

题目

高中数学选修1-1的题
已知两点B(6,0)和C（-6,0）,设点A与B,C的连线AB,AC的斜率分别为k1,k2,如果k1k2=-4/9,求点A所在曲线的方程,并说明他是何种曲线.

答案

设A(x,y)则
k1*k2=y/(x+6)*y/(x-6)=-4/9
整理得 4x^2+9y^2=144
即x^2/36+y^2/16=1
曲线为椭圆