在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B的对边分别是a、b,且满足a2-ab-b2=0,则tanA等于( ) A.1 B.1+52 C.1−52 D.1±52
题目
在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B的对边分别是a、b,且满足a
2-ab-b
2=0,则tanA等于( )
A. 1
B.
C.
D.
答案
∵a、b满足a
2-ab-b
2=0,
等式两边同时除以b
2得:
()2-
-1=0,
解得
=
,
∵tanA=
>0,
故tanA=
.
故选B.
根据a、b之间的等量关系式,可以求出
的值,进而得解.
解直角三角形.
本题考查了解直角三角形中三角函数的应用,求三角函数值转化成解一元二次方程的问题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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