初一数学 平方根、立方根 问题!

题目

初一数学 平方根、立方根 问题!
（1）一个立方体的铁块放入圆柱形容器后,容器中的睡眠高3CM.如果容器的底面半径是10CM,求立方体的体积（精确到1CM）
（2）已知一个立方体的棱长时4CM,在作一个立方体,使他的体积是原来立方体体积的3倍,求所作的立方体与原立方体的表面积之比.
(3）把一个正方形的面积扩大原来的4倍,扩大后正方形的变长是原来变长的多少倍?若面积扩大为原来面积的N倍呢?
谢谢大家了,虽然有一点多,但是我真的非常需要用,我想了一个下午都不知道答案,请写下过程,如果满意了.在加40分.谢谢大家了

答案

（1） 立方体的体积 为底面积乘以高,
底面积=3.14*10*10=314
其高为3,所以体积为314*3=942立方厘米.
（2）原来的立方体体积为：4*4*4=64立方厘米.
则新的立方体的体积为64*3=192立方厘米.
新的立方体的棱长为192开三次方
旧的立方体表面积为棱长*棱长*8,即4*4*8
新的立方体表面积为也为192开三次方*192开三次方*8
其表面积之比为（192开三次方*192开三次方*6）/（4*4*6）
=2乘以3开三次方.
（3）设一个正方形的边长为x,则其面积为x*x,
则扩大4倍后其面积为4*x*x,那么其边长为（4*x*x）开方,即2x,
所以变长为2x/x=2倍.
若面积扩大为原来面积的N倍,则其边长变长为√N倍