已知tanθ=2,求值sin^2θ+sinθcosθ-2cos^2θ

题目

已知tanθ=2,求值sin^2θ+sinθcosθ-2cos^2θ

答案

原式=(sin^2θ+sinθcosθ-2cos^2θ)/(sin^2θ+cos^2θ)
因为sin^2θ+cos^2θ=1
分子分母同时除于cos^2θ后
得(tan^2θ+tanθ-2)/(tan^2θ+1)
=(4+2-2)/(2*2+1)
=4/5
对吧.