已知在△ABC中，A＞B，且tanA与tanB是方程x2-5x+6=0的两个根．（Ⅰ）求tan（A+B）的值；（Ⅱ）若AB=5，求BC的长．

题目

已知在△ABC中，A＞B，且tanA与tanB是方程x²-5x+6=0的两个根．
（Ⅰ）求tan（A+B）的值；
（Ⅱ）若AB=5，求BC的长．

答案

（Ⅰ）由所给条件，方程x²-5x+6=0的两根tanA=3，tanB=2．（2分）
∴tan(A+B)＝

tanA+tanB

1−tanAtanB

（4分）
=

2+3

1−2×3

＝−1（6分）
（Ⅱ）∵A+B+C=180°，∴C=180°-（A+B）．
由（Ⅰ）知，tanC=-tan（A+B）=1，
∵C为三角形的内角，∴sinC＝

举一反三

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

英语翻译

1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.

已知在△ABC中，A＞B，且tanA与tanB是方程x2-5x+6=0的两个根． （Ⅰ）求tan（A+B）的值； （Ⅱ）若AB=5，求BC的长．