设函数f(x)=根号3cos²ωx+sinωxcosωx(ω,a∈R),

题目

设函数f(x)=根号3cos²ωx+sinωxcosωx(ω,a∈R),
已知f（x）的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为π/6.
问：若函数y=f（x）的图象按向量b=（π/6,根号3/2）平移后得到函数y=g（x）的图象,求在y=g（x）区间[0,π/2]的值域.

答案

f(x)=根号3cos²ωx+sinωxcosωx=根号3/2(cos²2ωx)+1/2(sin2ωx)=sin(2ωx+π/3)；y轴右侧的第一个最高点的横坐标为π/6,π/3ω+π/3=π/2,ω=1/2,f(x)=sin(x+π/3)；移动规则：左加右减,上加下减,g(x)=s...