在直角坐标系xOy中，i，j分别是与x轴，y轴平行的单位向量，若在Rt△ABC中，AB=i+j，AC=2i+mj，则实数m= _ ．

题目

在直角坐标系xOy中，

i

，

j

分别是与x轴，y轴平行的单位向量，若在Rt△ABC中，

AB

=

i

+

j

，

AC

=2

i

+m

j

，则实数m= ___ ．

答案

把AB、AC平移，使得点A与原点重合，则AB=（1，1）、AC=（2，m），故BC=（1，m-1），若∠B=90°时，AB•BC=0，∴（1，1）•（2-1，m-1）=0，得m=0；若∠A=90°时，AB•AC=0，∴（1，1）•（2，m）=0，得m=-2．若∠C=9...

此题需要画图分析到底哪个角是直角．①平移向量

AB

、

AC

使A与原点重合则B（1，1）、C（2，m）②向量垂直数量积为0得方程可求出m值．

本题考点：平面向量数量积的运算；单位向量；平面向量的坐标运算．

考点点评：此题考查两个向量垂直时数量积为0和向量平移知识