已知等差数列｛an｝的前n项和为Sn=n^2+2n,(n∈+N),

题目

已知等差数列｛an｝的前n项和为Sn=n^2+2n,(n∈+N),
（1）求通项an （2）记bn=an×3^n,求数列｛bn｝的前n项和Tn.

答案

（1）an=Sn-Sn-1=n^2+2n-（（n-1）^2+2（n-1））=2n+1（2）由（1）得该数列是3为底公差为2的等差数列所以bn=（2n+1）*3^nTn=（2*1+1）*3+（2*2+1）*3^2+.+（2n+1）*3^n而3Tn=（2*1+1）*3^2+（2*2+1）*3^3+.+（2n+1）...