如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AB=BC,D为⊙O中弧AB上的一点,延长DA至点E,使CE=CD

题目

如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AB=BC,D为⊙O中弧AB上的一点,延长DA至点E,使CE=CD

答案

∵CD=CE,∴∠CDA=∠CEA∵弧AC=弧BC,∴∠CDA=∠CDB,∴∠CEA=∠CDB∵ADBC四点共圆,∴∠CAE=∠CBD∵AC=BC,∴△ACE=△BCD,∴AE=BD,∠ACE=∠BCD∵AC⊥BC===>∠ACD+∠BCD=90º ∴∠ECD=90º,∴△ECD为等腰直角三角...