如图,△ABC中,CE平分∠ACB交AB于E,过E作EF∥BC交∠ACD的平分线于F、EF交AC于M,若CM=5,则CE2+CF2=_.
题目
如图,△ABC中,CE平分∠ACB交AB于E,过E作EF∥BC交∠ACD的平分线于F、EF交AC于M,若CM=5,则CE
2+CF
2=______.
答案
∵CE平分∠ACB交AB于E,CF平分∠ACD,∴∠1=∠2=12∠ACB,∠3=∠4=12∠ACD,∴∠2+∠3=12(∠ACB+∠ACD)=90°,∴△CEF是直角三角形,∵EF∥BC,∴∠1=∠5,∠4=∠F,∴∠2=∠5,∠3=∠F,∴EM=CM,CM=MF,∵CM=5,...
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