设U=R,集合A=｛x|x=a平方-2a+2},B={t|t=-b平方+4b+1},则CuA与B的关系是?

题目

设U=R,集合A=｛x|x=a平方-2a+2},B={t|t=-b平方+4b+1},则CuA与B的关系是?

答案

x = a^2 - 2a + 2 = (a - 1)^2 + 1 》1 ,所以集合A是不小于1的实数集 ,
t = -b^2 + 4b + 1 = -(b - 2)^2 + 5 《 5 ,集合B是不大于5的数集 ,
所以CuA是小于1的数集 ,因此CuA是B的真子集 ,或者说CuA真包含于B.