定义在R上的函数f(x)满足 f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy（x,y属于R ）,f(1)=2 ,则f(-2) 等于

题目

定义在R上的函数f(x)满足 f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy（x,y属于R ）,f(1)=2 ,则f(-2) 等于

答案

依题意有f（0+1）=f（0）+f（1）,所以f（0）=0
f（0）=f(-1+1)=f(-1)+f(1)+2*(-1)*1,所以f（-1）=0
f（-2）=f（-1-1）=f（-1）+f（-1）+2*(-1)*(-1)=2