如图,在平行四边形ABCD中,AC的平行线MN交DA的延长线于M,交DC的延长线于N,交AB,BC于P,Q.

题目

如图,在平行四边形ABCD中,AC的平行线MN交DA的延长线于M,交DC的延长线于N,交AB,BC于P,Q.
1) 请指出图中平行四边形的个数,并说明理由.
(2) MP与QN能相等吗?

答案

1、三个平行四边形：
ABCD、 AMQC、 APNC
2、MP=QN
证：由平行四边形AMQC知MQ=AC
由平行四边形APNC知PN=AC
∴MQ=PN
即 MP+PQ=PQ+QN
∴MP=QN