已知复数z满足z(1-i)+（z-/2i）=3/2+i/2 求z的值

题目

已知复数z满足z(1-i)+（z-/2i）=3/2+i/2 求z的值
1+i z-是z的共轭复数

答案

z=a+bi
z-=a-bi
所以(a+bi)(1-i)+(a-bi)/2i=3/2+i/2
乘2
2a-2ai+2bi+2b-ai-b=3+i
2a+b-3+(2b-3a-1)i=0
所以2a+b-3=0
3a-3b+1=0
a=-8/9,b=43/9
z=(-8+43i)/9