在坡度一致的山坡点A测得山顶电视塔顶端C对于山坡的斜度为15度,前进了100米后,又从B点测得塔顶对于山坡
题目
在坡度一致的山坡点A测得山顶电视塔顶端C对于山坡的斜度为15度,前进了100米后,又从B点测得塔顶对于山坡
的斜度为45度,电视塔高25米,求B点与塔顶的距离.
答案
∵∠CBD=45º,∠BAC=15º,
∴∠ACB=∠CBD-∠BAC=45º-15º=30º.
由正弦定理可知
BC/sin∠BAC=AB/sin∠ACB
∵AB=100米,sin∠BAC=sin15º=sin(45º-30º)=sin45ºcos30º-cos45ºsin30º=√2/2•√3/2-√2/2·1/2=√6/4-√2/4,sin∠ACB=sin30º=1/2.
∴BC=AB·sin∠BAC/sin∠ACB=100·(√6/4-√2/4)/1/2=50(√6-√2)(米)
∴B点与塔顶的距离是50(√6-√2)米.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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