如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,⊙O为△ABC的内切圆,点D是斜边AB的中点,则tan∠ODA=_.
题目
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,⊙O为△ABC的内切圆,点D是斜边AB的中点,则tan∠ODA=______.
答案
连接OE,OF,OG;∵∠C=90°,AC=6,BC=8,∴AB=10,∵⊙O为△ABC的内切圆,∴OG⊥BC,OF⊥AC,OE⊥AB,AF=AE,CF=CG,∴∠OGC=∠OFC=∠OED=90°;∵∠C=90°,∴四边形OFCG是矩形,∵OG=OF,∴四边形OFCG是正方形;...
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