工程问题应用题

题目

工程问题应用题
1.限期完成一项工程,甲独做4天可完成,乙则需10天完成.现甲工作2天后,余下的的由乙队去做,正好按期完成.求原计划多少天完成?
2.某工程要按期完成,甲队独做6天完成,乙独做12天完成.现由两人合作两天后,余下的由乙独做,则正好按期完成,问该工程的工期是几天?
3.甲乙两人都要从A地到B地,甲走这段路要40分钟,乙走这段路要30分钟,现在甲比乙早走5分钟,问乙出发多少分钟可以赶上甲?
4.某队原计划用52人在一定时间内完成一项工程,后来决定从开工之日起,用提高效率50%的新技术,只派了40人去工作,结果比原计划提前16天完成,求采用新技术后,完成这项工作的天数.
5.要加工200个零件,甲先单独加工了5小时,然后又与乙一起加工了4小时,完成了任务,已知甲每小时比乙多加工2个零件,求甲乙每小时各加工多少个零件?
6.甲乙两人承包一项工程,共得报酬610元,已知甲做10天,乙做13天.旦因甲的技术比乙的技术好,因而预先就约定甲做4天的工资比乙做5天的还要多40元,求甲乙两人各分得多少元?
在今天晚上9：30之前会来看的,希望用一元一次方程来解答,只要有算式和结果就可以
因为有点情况，希望在7：00之前就有答案，不好意思……

答案

设原计划用X天
2/4+(X-2)*1/10=1
5+x-2=10
x=7
原计划用7天
设该工程的工期是x天
2*(1/6+1/12)+(x-2)/12=1
1/2+(x-2)/12=1
6+x-2=12
x=8
该工程的工期是8天
设乙出发x分钟可以赶上甲
5/40=x*(1/30-1/40)
1/8=x/120
x=15
乙出发15分钟可以赶上甲
设采用新技术完成这项过作需要x天
则原计划x+6天
52(x+6)=40(1+50%)x
52x+312=60x
8x=312
x=39
完成这项工作的天数为39天
设乙每小时加工x个零件
5(x+2)+4(x+2+x)=200
5x+10+8x+8=200
13x=182
x=14
甲乙每小时各加工16,14个零件
设乙每天的工资是X元,则甲是（5X＋40）/4
所以（5X＋40）/4*10＋13X＝610
解得X＝20,（5X＋40）/4＝35
13*X＝260,（5X＋40）/4*10＝350
甲得350元,乙得260元．