直线x=2被圆(x-a)2+y2=4所截弦长等于23,则a的值为( ) A.-1或-3 B.2或−2 C.1或3 D.3
题目
直线x=2被圆(x-a)
2+y
2=4所截弦长等于
2,则a的值为( )
A. -1或-3
B.
或
−C. 1或3
D.
答案
由圆(x-a)
2+y
2=4,得到圆心坐标为(a,0),半径r=2,
∴圆心到直线x=2的距离d=
=|a-2|,又直线被圆截得的弦长为2
,
∴(
)
2+(a-2)
2=2
2,
整理得:a
2-4a+3=0,
解得:a=1或a=3,
则a的值为1或3.
故选C
由圆的方程找出圆心坐标和圆的半径r,利用点到直线的距离公式表示出圆心到直线x=2的距离,即为弦心距d,由弦长的一半,圆的半径及弦心距d,利用勾股定理列出关于a的方程,求出方程的解即可得到a的值.
直线与圆的位置关系.
此题考查了直线与圆的位置关系,涉及的知识有:圆的标准方程,点到直线的距离公式,垂径定理,以及勾股定理,当直线与圆相交时,常常利用垂径定理由垂直得中点,根据弦长的一半,圆的半径及弦心距构造直角三角形,利用勾股定理来解决问题.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 已知(x-2分之X)的N次方的展开式中的各项二项式系数和为64,求X平方么系数等于多少?
- 在点子图上将下图按3:2放大是什么意思
- 小明语文、外语的平均分是81分,他的数学比语、数、外三门的平均分多5分,他的数学得了多少分?
- 六年级上册语文第十五课课后句子怎么理解
- 若关于x的方程﹙1/2﹚x次方=﹙2a﹢3﹚/﹙5﹣a﹚有负根,求a的取值范围
- 一辆自行车的车轮半径是40厘米,车轮每分钟转100圈,要通过长为2512米的桥,大约需要_分钟.(π取3.14)
- 把80克糖溶解在120克水中,则糖占糖水的( )%
- 甜筒是什么,
- 实验室里用Zn与足量的稀硫酸反应制氢气,若需要4480毫升氢气,需要多少摩尔Zn和多少克20%的硫酸
- 1=C,那个C是指小字一组的C,还是小字组的C?如果说1=小字一组的C,那为什么不写成1=C1?到底怎么确定1的音高?