在四边形ABCD中,角ABC=30度,角ADC=60度,AD=DC,证明BD的平方=AB的平方+BC的平方

题目

在四边形ABCD中,角ABC=30度,角ADC=60度,AD=DC,证明BD的平方=AB的平方+BC的平方
最好是有运用旋转的知识

答案

连接AC,过B点在BC边作BE垂直AB且BE=EC,连接EC因角ADC=60度,AD=DC,则三角形ADC为正三角形角ACD=60度,AC=DCAB垂直BE,角ABC=30度,则角CBE=60度又BC=BE,则三角形BCE为正三角形角BCE=60度,BE=EC因角ACD=角BCE=60度,则角BC...