设随机变量X在[0,1]上服从均匀分布,Y在[2,4]上服从均匀分布,且X与Y相互独立,则D(XY)=

设随机变量X在[0,1]上服从均匀分布,Y在[2,4]上服从均匀分布,且X与Y相互独立,则D(XY)=

题目
设随机变量X在[0,1]上服从均匀分布,Y在[2,4]上服从均匀分布,且X与Y相互独立,则D(XY)=
答案
均匀分布的期望方差公式都记得吧,套用一下就行了
EX=1/2 EY=3
X与Y相互独立 所以EXY=EXEY=3/2
E(XY)²=∫(0到1)dx∫(2到4)1/2x²y²dy=28/9
D(XY)=E(XY)²-(EXY)²=28/9-9/4=31/36
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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