有一列数a1,a2,a3,...,aN从第二个数开始,每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差,若a1=2,则a2013

题目

有一列数a1,a2,a3,...,aN从第二个数开始,每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差,若a1=2,则a2013

答案

a2=1-1/a1=1-1/2=1/2
a3=1-1/a2=1-1/(1/2)=1-2=-1
a4=1-1/a3=1-1/(-1)=1+1=2
a5=1-1/a4=1-1/2=1/2
.
an是关于2,1/2,-1循环
2013/3=671
所以a=2013=-1