设直线L经过点M0(1,5),倾斜角三分之π,求直线L和直线x-y-2√3=0的交点到点M0的距离

题目

设直线L经过点M0(1,5),倾斜角三分之π,求直线L和直线x-y-2√3=0的交点到点M0的距离

答案

很明显用参数方程解
直线L的参数方程
x=1+t*cos(π/3)=1+(1/2)t
y=5+t*sin(π/3)=5+(√3/2)t
直线L和直线x-y-2√3=0的交点到点M0的距离
将参数方程代入
1+(1/2)t-5-(√3/2)t-2√3=0
[(1/2)-(√3/2)]t=4+2√3
t=(8+4√3)/(1-√3)
∴ 所求距离=|t|=(8+4√3)/(√3-1)=(4+2√3)(√3+1)=6√3+16