将二次函数y=2x2-8x-5的图象沿它的对称轴所在直线向上平移,得到一条新的抛物线,这条新的抛物线与直线y=kx+1有一个交点为(3,4). 求:(1)新抛物线的解析式及后的值; (2)新抛物线
题目
将二次函数y=2x2-8x-5的图象沿它的对称轴所在直线向上平移,得到一条新的抛物线,这条新的抛物线与直线y=kx+1有一个交点为(3,4).
求:(1)新抛物线的解析式及后的值;
(2)新抛物线与y=kx+1的另一个交点的坐标.
答案
(1)y=2x
2-8x-5=2(x
2-4x)-5=2(x-2)
2-13,
设新抛物线为:y=2(x-2)
2+m,
由题意知:(3,4)为新抛物线与直线的交点,
则4=2(3-2)
2+m,
∴m=2,
又4=3k+1,
∴k=1,
∴新抛物的解析式为:y=2(x-2)
2+2;
(2)当直线与新抛物相交时,则2(x-2)
2+2=x+1,
∴x
1=3,x
2=
,
∴另一个交点为:(
,
).
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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