已知：x^2 / (x^4+x^2+1)=1/4,计算(5x^4-3x^2+5) / 3x^2

题目

已知：x^2 / (x^4+x^2+1)=1/4,计算(5x^4-3x^2+5) / 3x^2

答案

x^2 / (x^4+x^2+1)=1/4
x^4+x^2+1=4x^2
x^4+1=3x^2
所以
(5x^4-3x^2+5) / 3x^2
=[5(x^4+1)-3x^2]/3x^2
=(5*3x^2-3x^2)/3x^2
=12x^2/3x^2
=4