解关于x的方程 ：根号9-x²=3次根号10-x²

题目

解关于x的方程 ：根号9-x²=3次根号10-x²

答案

√（9-x^2)=(10-x^2)^(1/3)
令t=x^2, 两边6次方得：
(9-t)^3=(10-t)^2
629-223t+26t^2-t^3=0
t=6.85210096429521
x=±2.617651803486
经检验此为根.