没图 将就点 相似三角形 如图 在△ABC中FG‖DE‖AB 且CF=FD=DA.设△ABC被分成的三部分的面积分别为 S1,S2,S3 求S1:S2:S3

题目

没图 将就点 相似三角形 如图 在△ABC中FG‖DE‖AB 且CF=FD=DA.设△ABC被分成的三部分的面积分别为 S1,S2,S3 求S1:S2:S3
急

答案

因为 F、D为AC边上的三等分点,G、E为CB边上的三等分点
所以 CF：CD：CA=1：2：3
因为 FG‖DE‖AB
所以 三角形CFG：三角形CDE：三角形CAB=1：4：9
所以 S1：S2：S3=1：3：5