若函数f(x)=(aX^2-1)/X的单调增区间为(1,正无穷大),则实数a的取值范围是?
题目
若函数f(x)=(aX^2-1)/X的单调增区间为(1,正无穷大),则实数a的取值范围是?
- -注意 是 ax²-1
答案
f'(x)=[2ax·x-(ax²-1)]/x²=(ax²+1)/x²,因为f(x)在(1,+∞)上增,所以 f'(x)≥0,x∈(1,+∞)即 ax²+1≥0,x∈(1,+∞)a≥-1/x²,x∈(1,+∞)从而 a≥(-1/x²)max=-1,x∈(1,+∞...
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